Diegolden

Riesgo de crédito

Se lee en 15 min

Tema 14: Riesgo de Crédito

Cobertura de objetivos de aprendizaje

OA1: Describir el riesgo de crédito y sus componentes, probabilidad de incumplimiento y pérdida en caso de incumplimiento

Concepto central exam-focus credit-analysis

El riesgo de crédito es el riesgo de pérdida económica resultante de la falta de pago completo y oportuno de intereses y principal por parte de un prestatario. Consta de dos componentes principales: la probabilidad de incumplimiento (POD) y la pérdida en caso de incumplimiento (LGD). En conjunto, definen el marco de pérdida esperada (EL = POD x LGD) que sustenta todos los análisis de diferencial crediticio. El riesgo crediticio es el factor de riesgo dominante para la mayoría de las inversiones de renta fija, impulsando los diferenciales de rendimiento por encima de la estructura temporal libre de riesgo, dando forma a los rendimientos de la cartera y determinando los requisitos de capital regulatorio. Las tasas de recuperación dependen en gran medida de la antigüedad y la seguridad de la obligación, un tema explorado en profundidad en Análisis de crédito corporativo.

Fórmulas y cálculos

  • Fórmula de pérdida esperada:

    EL = POD × LGD

Where: LGD = EE × (1 - RR)

Therefore: EL = POD × EE × (1 - RR)

  • Aproximación del diferencial de crédito:

    Credit Spread ≈ POD × LGD

More precisely:
Credit Spread = EL + Risk Premium + Liquidity Premium

  • Tasa de recuperación y gravedad de la pérdida:

    Recovery Rate (RR) = Amount Recovered / Claim Amount
Loss Severity = 1 - RR
LGD = Exposure × Loss Severity

  • Pasos HP 12C (Pérdida esperada): formula hp12c

    Example: POD = 3%, EE = $1M, RR = 40%

0.03 [ENTER]               (POD)
1000000 [×]                (× Exposure)
0.4 [ENTER] 1 [SWAP] [-]   (1 - RR = 0.6)
[×]                        (× Loss Severity)
Result: 18,000             (Expected Loss = $18,000)

  • Pasos HP 12C (crédito extendido de componentes):

    Example: POD = 2%, LGD = 60%

0.02 [ENTER]               (POD)
0.60 [×]                   (× LGD)
100 [×]                    (Convert to basis points)
Result: 120                (Credit spread ≈ 120 bps)

Ejemplos prácticos

  • Análisis de Bonos Corporativos:

    BBB-rated 5-year bond:
- Face value: $10M
- POD (annual): 0.30%
- Recovery rate: 45% (senior unsecured)
- Expected exposure: $10.2M (includes accrued interest)

LGD = $10.2M × (1 - 0.45) = $5.61M
EL = 0.003 × $5.61M = $16,830 annually

Credit spread requirement: 16.83 bps minimum
Market spread: 150 bps (includes risk and liquidity premiums)

  • Comparación entre seguros y no garantizados:

    Same issuer, $100M exposure:

Secured bond (collateral = $60M):
- Effective exposure: $40M
- Recovery rate: 80%
- LGD: $40M × 0.2 = $8M
- If POD = 2%: EL = $160,000

Unsecured bond:
- Exposure: $100M
- Recovery rate: 35%
- LGD: $100M × 0.65 = $65M
- If POD = 2%: EL = $1,300,000

Difference: $1.14M higher expected loss for unsecured

Aplicación DeFi defi-application

Los protocolos DeFi como TrueFi representan una nueva frontera en la gestión del riesgo crediticio al ofrecer préstamos sin garantía a través de calificación crediticia en cadena y estimación dinámica del POD basada en el historial de transacciones de la billetera. A diferencia de los préstamos tradicionales, donde la evaluación crediticia se basa en estados financieros y agencias de calificación (como se analiza en análisis de crédito corporativo), la evaluación crediticia de DeFi se basa en comportamientos observables en la cadena: historial de pagos, eventos de liquidación, patrones de uso de protocolos y antigüedad de la billetera. El fondo SAFU de TrueFi funciona como un tramo de primera pérdida, reduciendo directamente la LGD efectiva para los prestamistas senior, un mecanismo estructural de mejora crediticia análogo a las técnicas de subordinación utilizadas en la titulización. El desafío sigue siendo los datos históricos limitados y la naturaleza seudónima de los prestatarios de DeFi.

OA2: Describir los usos de las calificaciones de las agencias de calificación crediticia y sus limitaciones

Concepto central

  • Definición: Las calificaciones crediticias son evaluaciones prospectivas de la solvencia de un emisor, que proporcionan medidas de riesgo estandarizadas para todos los valores y permiten el cumplimiento normativo y la implementación de políticas de inversión.
  • Por qué es importante: las calificaciones influyen en el precio de los bonos, la construcción de carteras, los requisitos de capital regulatorio y el acceso al mercado. Sin embargo, una dependencia excesiva de las calificaciones sin un análisis independiente puede provocar pérdidas importantes.
  • Componentes clave:
    • Escalas de calificación (grado de inversión versus alto rendimiento)
    • Metodologías y criterios de calificación
    • Clasificaciones divididas y vigilancia de clasificaciones.
    • Limitaciones y sesgos

Fórmulas y cálculos- Calificación de probabilidades de migración:

One-year transition matrix example:
From BBB to:
- AAA: 0.00%
- AA: 0.02%
- A: 4.10%
- BBB: 89.45% (remain)
- BB: 5.30%
- B: 0.88%
- CCC: 0.12%
- Default: 0.13%

  • Cálculo del diferencial basado en calificación:

    Spread = Base Rate + Rating Spread + Sector Adjustment

Example:
BBB Industrial: 120 bps base + 30 bps sector = 150 bps
BB Industrial: 350 bps base + 50 bps sector = 400 bps

  • Impacto del ángel caído:

    Price Impact = -Duration × Spread Widening + Forced Selling

Example: BBB to BB downgrade
Spread widening: 250 bps
Duration: 6 years
Base impact: -15%
Forced selling: -3% additional
Total: -18%

Ejemplos prácticos

  • Comparación de escalas de calificación:

    Investment Grade:
Moody's: Aaa, Aa1-Aa3, A1-A3, Baa1-Baa3
S&P/Fitch: AAA, AA+/AA/AA-, A+/A/A-, BBB+/BBB/BBB-

High Yield:
Moody's: Ba1-Ba3, B1-B3, Caa1-Caa3, Ca, C
S&P/Fitch: BB+/BB/BB-, B+/B/B-, CCC+/CCC/CCC-, CC, C, D

Regulatory threshold: Baa3/BBB- (lowest investment grade)

  • Ejemplo de clasificación dividida:

    Corporate issuer ratings:
- Moody's: Baa3 (lowest IG)
- S&P: BB+ (highest HY)
- Fitch: BBB- (lowest IG)

Market treatment: "Crossover credit"
Pricing: Between IG and HY spreads
Index inclusion: Depends on index provider rules

Aplicación DeFi

  • Ejemplo de protocolo: Calificaciones crediticias descentralizadas de Credora
  • Implementación: puntuación de reputación en cadena, criterios de calificación regidos por DAO
  • Ventajas/Desafíos:
    • Ventajas: actualizaciones en tiempo real, metodología transparente, sin conflicto entre emisor y pagador
    • Desafíos: historial limitado, riesgos de juego, dependencias de Oracle
    • Ejemplo: Goldfinch utiliza “Backers” como analistas de crédito descentralizados para mercados emergentes.

OA3: Describir los factores macroeconómicos, de mercado y específicos del emisor que influyen en el nivel y la volatilidad de los diferenciales de rendimiento

Concepto central

  • Definición: Los diferenciales de rendimiento están determinados por la interacción de las condiciones macroeconómicas (ciclo crediticio), factores del mercado (liquidez y oferta/demanda) y características específicas del emisor (apalancamiento y rentabilidad).
  • Por qué es importante: comprender los factores que impulsan los diferenciales permite el posicionamiento táctico de la cartera, la gestión de riesgos y la identificación del valor relativo en los mercados crediticios.
  • Componentes clave:
    • Dinámica del ciclo crediticio
    • Episodios de vuelo hacia la calidad
    • Efectos de liquidez del mercado
    • Métricas crediticias fundamentales

Fórmulas y cálculos

  • Descomposición del diferencial:

    Total Yield Spread = Credit Spread + Liquidity Spread

Credit Spread = Default Risk Premium + Downgrade Risk Premium
Liquidity Spread = Bid-Ask Spread + Market Depth Premium

  • Métricas de Crédito (Corporativas):

    Key Ratios:
- EBIT Margin = EBIT / Revenue
- Interest Coverage = EBIT / Interest Expense
- Leverage = Debt / EBITDA
- FCF to Debt = Free Cash Flow / Total Debt

  • Impulsores de la volatilidad del diferencial:

    Spread Volatility = f(Credit Quality, Duration, Liquidity, Sector)

Empirical relationship:
HY Spread Vol ≈ 2-3× IG Spread Vol
Long Duration Vol ≈ 1.5× Short Duration Vol

  • Pasos HP 12C (Relación de cobertura):

    Example: EBIT = $500M, Interest = $75M

500 [ENTER]                (EBIT)
75 [÷]                     (Divide by interest)
Result: 6.67               (Coverage ratio)

Ejemplos prácticos

  • Impacto del ciclo crediticio:

    Economic Phase → Spread Behavior:

Recovery:
- IG spreads: 100 → 80 bps
- HY spreads: 500 → 350 bps
- Relative tightening: HY outperforms

Late Cycle:
- IG spreads: 80 → 100 bps
- HY spreads: 350 → 450 bps
- Relative widening: IG outperforms

Recession:
- IG spreads: 100 → 200 bps
- HY spreads: 450 → 1000 bps
- Flight-to-quality: Massive HY underperformance

  • Ejemplo específico del emisor:

    Company A (improving credit):
- Leverage: 4.0× → 2.5×
- Coverage: 3.0× → 5.0×
- FCF/Debt: 5% → 12%
- Spread: 300 bps → 150 bps

Company B (deteriorating credit):
- Leverage: 3.0× → 5.5×
- Coverage: 4.0× → 2.0×
- FCF/Debt: 10% → 2%
- Spread: 200 bps → 500 bps

Aplicación DeFi

  • Ejemplo de protocolo: Tarifas de estabilidad de Maker DAO
  • Implementación: Ajuste dinámico del diferencial basado en la calidad de la garantía y los parámetros del sistema.
  • Ventajas/Desafíos:
    • Ventajas: configuración de dispersión algorítmica, factores transparentes, ajuste en tiempo real
    • Desafíos: integración limitada de datos macro, riesgos de ataques de gobernanza
    • Ejemplo: los diferenciales de la tasa de ahorro de DAI se ajustan en función del superávit del protocolo y la estabilidad de la vinculación

Resumen de conceptos básicos (principio 80/20)

Conocimiento esencial (80% del valor)

  1. EL = POD × LGD: Base de la medición del riesgo crediticio
  2. Los diferenciales de crédito compensan la pérdida esperada más las primas de riesgo
  3. Las calificaciones proporcionan estandarización pero tienen limitaciones importantes
  4. Diferenciales impulsados por factores macro (ciclo), mercado (liquidez) y micro (emisor)

Conceptos Avanzados (20% restante)

  1. Riesgo de migración crediticia y matrices de transición
  2. Modelos de crédito estructurales versus de forma reducida
  3. Base CDS-bonos y crédito sintético
  4. Modelos factoriales para cambios de diferencial

Hoja de fórmula completa formula

Fórmulas primarias

1. Expected Loss:
   EL = POD × LGD
   where LGD = EE × (1 - RR)

2. Credit Spread Approximation:
   Spread ≈ POD × LGD + Risk Premium

3. Price Impact (Small Changes):
   %ΔPV = -ModDur × ΔSpread

4. Price Impact (Large Changes):
   %ΔPV = -ModDur × ΔSpread + ½ × Convexity × (ΔSpread)²

5. Recovery Rate:
   RR = Recovered Amount / Claim Amount

6. Interest Coverage:
   Coverage = EBIT / Interest Expense

7. Leverage Ratio:
   Leverage = Debt / EBITDA

8. Free Cash Flow to Debt:
   FCF/Debt = (CFO - CapEx) / Total Debt

Definiciones de variables- POD: Probabilidad de Incumplimiento (anualizada)

  • LGD: Pérdida en caso de incumplimiento (dólar o porcentaje)
  • EE: Exposición esperada en caso de incumplimiento
  • RR: Tasa de recuperación (porcentaje)
  • EBIT: Ganancias antes de intereses e impuestos
  • EBITDA: EBIT + Depreciación + Amortización
  • CFO: Flujo de caja de operaciones
  • CapEx: Gastos de capital

Secuencias de la calculadora HP 12C

Cálculo de pérdida esperada

Given: POD = 2.5%, Exposure = $5M, Recovery = 35%

0.025 [ENTER]              (POD)
5000000 [×]                (× Exposure)
0.35 [ENTER] 1 [SWAP] [-]  (1 - RR = 0.65)
[×]                        (× Loss Severity)
Result: 81,250             (EL = $81,250)

Diferencial de crédito de los componentes

Given: POD = 1.5%, LGD = 70%

0.015 [ENTER]              (POD)
0.70 [×]                   (× LGD)
10000 [×]                  (Convert to bps)
Result: 105                (Spread ≈ 105 bps)

Análisis del índice de cobertura

Given: EBITDA = $800M, D&A = $100M, Interest = $120M

800 [ENTER] 100 [-]        (EBIT = 700)
120 [÷]                    (÷ Interest)
Result: 5.83               (Coverage ratio)

Cálculo de apalancamiento

Given: Debt = $2.4B, EBITDA = $600M

2400 [ENTER]               (Debt in millions)
600 [÷]                    (÷ EBITDA)
Result: 4.0                (4.0× leveraged)

Problemas de práctica

Nivel Básico

  1. Pérdida Esperada: Bono con POD = 1%, Recuperación = 40%. Calcule el porcentaje de LGD y la pérdida esperada.

    • Respuesta: LGD = 60%, EL = 0,6%

  2. Diferencial de crédito: Si EL = 50 pb y prima de riesgo = 100 pb, ¿cuál es el diferencial de crédito justo?

    • Respuesta: 150 bps mínimo

  3. Tasa de recuperación: El incumplimiento de una reclamación de 100 millones de dólares genera una recuperación de 45 millones de dólares. Calcule la tasa de recuperación y la gravedad de la pérdida.

    • Respuesta: RR = 45%, Severidad de la pérdida = 55%

Nivel Intermedio

  1. Con garantía frente a sin garantía:

    $50M loan, POD = 3%
Secured: Collateral = $30M, Recovery on unsecured portion = 50%
Unsecured: Recovery = 30%

Calculate EL for each:
Secured: EL = 0.03 × $20M × 0.5 = $300,000
Unsecured: EL = 0.03 × $50M × 0.7 = $1,050,000
Difference: $750,000

  2. Calificación del impacto de la migración:

    A-rated bond downgrades to BBB
Duration = 7 years
Spread widening = 40 bps

Price impact = -7 × 0.004 = -2.8%

  3. Análisis de métricas crediticias:

    Company financials:
Revenue: $5B, EBIT: $750M, Interest: $150M
Debt: $3B, EBITDA: $900M

EBIT Margin = 15%
Coverage = 5.0×
Leverage = 3.33×

Credit assessment: Moderate risk, BBB range

Nivel avanzado

  1. Pérdida esperada de la cartera:

    Three-bond portfolio:
Bond A: $30M, POD = 0.5%, LGD = 40%
Bond B: $50M, POD = 1.5%, LGD = 60%
Bond C: $20M, POD = 5%, LGD = 75%

Portfolio EL = $60,000 + $450,000 + $750,000 = $1,260,000
Portfolio EL % = 1.26%

  2. Descomposición del diferencial:

    Corporate bond trading at 250 bps over Treasuries
Estimated POD = 1.2%, LGD = 65%
Bid-ask spread = 0.5%

Expected loss = 78 bps
Liquidity premium = 50 bps
Risk premium = 122 bps

Is bond fairly priced?

  3. Riesgo crediticio del protocolo DeFi:

    Lending pool: $100M TVL
Historical defaults: 2% annually
Average recovery: 20% (liquidations)
Protocol insurance: Covers first $1M losses

User EL = 0.02 × $100M × 0.8 - $1M = $600,000
Required spread above risk-free: 60 bps minimum

Aplicaciones DeFi y ejemplos del mundo real

Protocolos de préstamos con garantía insuficiente

Finanzas de arce:

  • Prestatarios institucionales con evaluación crediticia fuera de la cadena
  • Los delegados del pool realizan la debida diligencia (similar a las agencias de calificación)
  • Cobertura predeterminada: combinación de cobertura del pool e incentivos de participación
  • POD histórico: <1% para grupos institucionales
  • Mecanismos de recuperación: cumplimiento legal + reputación en cadena

Delegación de Crédito

Delegación de crédito de Aave:

Process:
1. Depositor approves credit line to borrower
2. Borrower draws uncollateralized up to limit
3. Interest split between depositor and protocol

Risk Assessment:
- POD based on borrower's on-chain history
- LGD = 100% (no collateral)
- Required premium = POD × 100% + risk compensation

Calificación crediticia descentralizada

Crédito ARCx:

  • Puntaje de crédito DeFi (0-999) basado en:
    • Historial de pagos
    • Eventos de liquidación
    • Patrones de uso del protocolo.
    • Edad y actividad de la billetera.
  • Puntuaciones más altas → Requisitos de garantía más bajos
  • Estimación dinámica de POD a partir de la puntuación.

Financiamiento basado en ingresos

Protocolo Jilguero:

Emerging market lending:
- Senior Pool (lower risk): POD ≈ 5%, Target return = 8%
- Backer Pools (higher risk): POD ≈ 10%, Target return = 15%
- First-loss capital: Backers take initial 20% losses
- Effective Senior Pool LGD = 0% up to 20% defaults

Errores comunes y consejos para los exámenes

Errores de cálculo que se deben evitar

  1. Confundir POD con pérdida esperada (EL = POD × LGD, no solo POD)
  2. Aplicación de tasa de recuperación incorrecta (LGD = EE × (1-RR), no EE × RR)
  3. Mezcla de puntos básicos y decimales (100 pb = 0,01 = 1%)
  4. Olvidar la duración en el impacto del diferencial (Debe multiplicarse por la duración)

Trampas conceptuales

  1. Las calificaciones no son probabilidades: AAA no significa 0% POD
  2. Las tasas de recuperación varían según la antigüedad: Garantizado > Senior No garantizado > Subordinado
  3. Diferencial de crédito ≠ Pérdida esperada: Incluye primas de riesgo y liquidez
  4. Es común dividir las calificaciones: no asuma que una sola calificación cuenta la historia completa.

Estrategia de examen

  1. Conoce las fórmulas en frío: EL = POD × LGD es fundamental
  2. Comprender las escalas de calificación: el límite IG/HY es Baa3/BBB-
  3. Recuerde los impulsores del diferencial: factores macro, de mercado y micro
  4. Práctica de métricas crediticias: Cobertura y ratios de apalancamiento son comprobables### Patrones de reconocimiento rápido
  • “Pérdida económica por quiebra del prestatario” → Definición de riesgo crediticio
  • “Evaluación prospectiva” → Calificación crediticia
  • “Condicional al incumplimiento” → LGD
  • “Vuelo hacia la calidad” → Se amplían los diferenciales, los gobiernos se recuperan

Conclusiones clave

Conceptos imprescindibles

  1. ✅ Riesgo de crédito = marco POD × LGD
  2. ✅ Las calificaciones proporcionan estandarización pero tienen limitaciones
  3. ✅ Los diferenciales de crédito compensan EL + riesgo + liquidez
  4. ✅ Factores macro/de mercado/micro influyen en los niveles de diferencial
  5. ✅ Las tasas de recuperación dependen de la antigüedad y la garantía.

Fórmulas críticas

  1. ✅ EL = POD × LGD = POD × EE × (1-RR)
  2. ✅ Diferencial de crédito ≈ POD × LGD + Primas
  3. ✅ %ΔPrecio = -Duración × ΔDifusión

Aplicaciones prácticas

  1. ✅ Utilice varias agencias de calificación, no solo una
  2. ✅ Monitorear las métricas crediticias para detectar señales de alerta temprana
  3. ✅ Considere la liquidez del mercado en el análisis de diferenciales
  4. ✅ El crédito DeFi requiere nuevos marcos de riesgo

Referencias cruzadas y recursos adicionales

Temas financieros relacionados

Documentación del protocolo DeFi

  • Maple Finance - Préstamos institucionales con garantía insuficiente
  • TrueFi - Protocolo de préstamos sin garantía
  • Jilguero - Crédito de mercados emergentes
  • ARCx - Calificación crediticia de DeFi

Lectura avanzada

  1. Duffie & Singleton: “Riesgo crediticio” - Base académica
  2. Moody’s: “Estudio anual de incumplimiento” - Tasas históricas de incumplimiento
  3. BIS: “Transferencia de riesgo crediticio” - Perspectiva regulatoria
  4. Investigación: “Mercados de crédito DeFi” (Foro de gobernanza de Aave)

Herramientas y calculadoras en línea

Revisar la lista de verificación

Comprensión conceptual

  • Definir el riesgo crediticio y sus componentes.
  • Explicar las funciones y limitaciones de las agencias de calificación
  • Identificar los factores de propagación en todos los niveles
  • Diferenciar el riesgo asegurado del no garantizado

Competencia en cálculo

  • Calcular la pérdida esperada de los componentes
  • Estimar los diferenciales de crédito a partir de los fundamentos
  • Calcular los ratios crediticios clave
  • Aplicar duración para distribuir cambios

Habilidades de aplicación

  • Analiza la calidad crediticia desde las finanzas
  • Evaluar el valor relativo entre créditos
  • Identificar el posicionamiento del ciclo crediticio
  • Aplicar conceptos a los protocolos DeFi

Preparación para el examen- [ ] Domina todas las fórmulas y definiciones

  • Completa problemas de práctica con precisión
  • Comprender los matices de la escala de calificación
  • Conecte el riesgo crediticio con otros temas

Vista gráfica

Retroenlaces