Tema 13: Medidas empíricas y basadas en curvas de riesgo de renta fija

Cobertura de objetivos de aprendizaje

OA1: Explique por qué la duración efectiva y la convexidad efectiva son las medidas más apropiadas del riesgo de tasa de interés para bonos con opciones integradas

Concepto central exam-focus

La duración efectiva y la convexidad miden la sensibilidad del precio de un bono a cambios paralelos en la curva de rendimiento, teniendo en cuenta cómo las opciones integradas afectan los flujos de efectivo a medida que cambian las tasas de interés. A diferencia de las medidas de duración basadas en el rendimiento que suponen flujos de efectivo fijos, las medidas efectivas capturan la naturaleza dependiente de la trayectoria de los bonos rescatables, vendibles y prepagables, donde el propio patrón de flujo de efectivo cambia con las tasas de interés. Esto hace que la duración efectiva y la convexidad efectiva sean las medidas necesarias para cualquier bono con opciones integradas, incluidos los valores respaldados por hipotecas donde el comportamiento de pago anticipado crea una convexidad negativa significativa. duration

Fórmulas y cálculos

Duración efectiva:

EffDur = (PV⁻ − PV⁺) / [2 × (ΔCurve) × (PV₀)]

Where:
- PV⁻ = Price when curve shifts down
- PV⁺ = Price when curve shifts up
- ΔCurve = Parallel shift magnitude
- PV₀ = Current bond price

Convexidad efectiva:

EffCon = [(PV⁻) + (PV⁺) − 2(PV₀)] / [(ΔCurve)² × (PV₀)]

Cambio de Precio con Medidas Efectivas:

%ΔPVFull ≈ (−EffDur × ΔCurve) + [½ × EffCon × (ΔCurve)²]

Pasos HP 12C (Duración efectiva):

Example: PV₀ = 101, PV⁺ = 99, PV⁻ = 103, ΔCurve = 0.25%

103 [ENTER] 99 [-]         (PV⁻ − PV⁺ = 4)
2 [ENTER] 0.0025 [×]       (2 × ΔCurve = 0.005)
101 [×]                    (× PV₀ = 0.505)
[÷]                        (4 ÷ 0.505)
Result: 7.92               (Effective duration)

Ejemplos prácticos

Ejemplo de bono rescatable:

30-year 5% callable bond, callable at 100 in 5 years
Current price: 101.060

Benchmark shifts:
-25 bps: Price = 102.891 (limited upside due to call)
+25 bps: Price = 99.050

EffDur = (102.891 - 99.050)/(2 × 0.0025 × 101.060) = 7.60
EffCon = (102.891 + 99.050 - 202.120)/(0.0025² × 101.060) = -283

Note: Negative convexity from call option

Ejemplo de bono putable:

10-year 4% putable bond, putable at 98
Current price: 97.50

Benchmark shifts:
-25 bps: Price = 99.20
+25 bps: Price = 96.80 (limited downside due to put)

EffDur = 4.92
EffCon = 125 (positive, put provides protection)

Aplicación DeFi

Ejemplo de protocolo: préstamos rescatables de Maple Finance
Implementación: los contratos inteligentes con funciones de reembolso anticipado requieren un modelado de duración efectivo
Ventajas/Desafíos:
- Ventajas: evaluación dinámica del riesgo, desencadenantes óptimos de refinanciación
- Desafíos: modelos de opciones en cadena, cálculos complejos que requieren un uso intensivo de gas
- Ejemplo: Los préstamos institucionales de Maple utilizan la duración efectiva para fijar el precio de las opciones de pago anticipado.

OA2: Calcule el cambio porcentual del precio de un bono para un cambio específico en el rendimiento de referencia, dada la duración efectiva y la convexidad del bono.

Concepto central

Definición: La fórmula de cambio de precio que utiliza medidas efectivas tiene en cuenta los efectos lineales (duración) y no lineales (convexidad) de los cambios en la curva de referencia de los bonos con opciones integradas.
Por qué es importante: Las predicciones precisas de los precios de los bonos con opciones integradas requieren medidas efectivas; La duración/convexidad tradicional subestimará significativamente los cambios de precios.
Componentes clave:
- Respuestas de precios asimétricas
- Regiones de convexidad negativa
- Consideraciones sobre la dependencia de la ruta
- Importancia de la calibración del modelo

Fórmulas y cálculos

Fórmula completa de cambio de precio:

%ΔPVFull ≈ (−EffDur × ΔCurve) + [½ × EffCon × (ΔCurve)²]

Components:
- Duration effect: −EffDur × ΔCurve
- Convexity adjustment: ½ × EffCon × (ΔCurve)²

Respuesta Asimétrica del Precio (Bonos rescatables):

For rates down: Limited upside due to call option
For rates up: Full downside exposure

Example:
EffDur = 7.6, EffCon = -285

-100 bps: %ΔPrice = 7.6 - 1.43 = +6.17%
+100 bps: %ΔPrice = -7.6 - 1.43 = -9.03%

Pasos HP 12C (Cálculo completo):

Example: EffDur = 5.2, EffCon = -150, ΔCurve = +75 bps

5.2 [CHS] 0.0075 [×]       (Duration effect = -0.039)
0.5 [ENTER] 150 [CHS] [×]  (0.5 × EffCon = -75)
0.0075 [x²] [×]            (× (ΔCurve)² = -0.00422)
[+]                        (Total effect)
Result: -0.04322           (-4.32% price change)

Ejemplos prácticos

Ejemplo de prepago de MBS:

Mortgage-backed security
EffDur = 3.5 (prepayment-adjusted)
EffCon = -180 (negative due to prepayment option)

Scenario: Fed cuts rates 150 bps
Duration effect: +5.25%
Convexity effect: -2.03%
Net change: +3.22%

Without effective measures: Would overestimate at +7.5%

Ejemplo de bono convertible:

Convertible with equity sensitivity
EffDur = 4.8, EffCon = 250

For various curve shifts:
-50 bps: +2.40% + 0.31% = +2.71%
+50 bps: -2.40% + 0.31% = -2.09%
+200 bps: -9.60% + 5.00% = -4.60%

Aplicación DeFi- Ejemplo de protocolo: productos estructurados Ribbon Finance

Implementación: las bóvedas de opciones calculan la duración efectiva de las posiciones que generan rendimiento con opcionalidad incorporada
Ventajas/Desafíos:
- Ventajas: Mejores ratios de cobertura, optimización mejorada del riesgo/recompensa
- Desafíos: modelado de superficies de volatilidad en cadena, dependencias de Oracle
- Ejemplo: DOV (DeFi Option Vaults) utiliza una convexidad efectiva para optimizar la selección de strike

OA3: Definir la duración de la tasa clave y describir su uso para medir la sensibilidad del precio de los instrumentos de renta fija a los cambios de la curva de rendimiento como referencia

Concepto central

Definición: La duración de la tasa clave (duración parcial) mide la sensibilidad del precio de un bono a un cambio en la curva de rendimiento de referencia en un punto de vencimiento específico, manteniendo todas las demás tasas constantes.
Por qué es importante: las curvas de rendimiento rara vez se mueven en paralelo; Las duraciones de las tasas clave capturan la sensibilidad a los giros, mariposas y otros movimientos no paralelos que dominan los mercados reales.
Componentes clave:
- Periodos de vencimiento (0,5, 2, 5, 10, 20, 30 años)
- Dar forma a la identificación de riesgos.
- Aplicaciones de construcción de carteras.
- La suma es igual a la duración efectiva

Fórmulas y cálculos

Fórmula de duración de la tasa clave:

KeyRateDurₖ = −(1/PV) × (ΔPV/Δrₖ)

Or approximately:
KeyRateDurₖ = (PV⁻ₖ − PV⁺ₖ) / [2 × (Δrₖ) × (PV₀)]

Where k = specific maturity point

Propiedad de suma:
```
Σ(KeyRateDurₖ) = EffDur
k=1 to n
```

Fórmula de impacto en el precio:

Total %ΔPV = Σ(−KeyRateDurₖ × Δrₖ)

Pasos HP 12C (cálculo de tasa clave):

Example: 5-year key rate, PV₀ = 100
Shift 5-year rate ±10 bps: PV⁺ = 99.83, PV⁻ = 100.17

100.17 [ENTER] 99.83 [-]   (PV⁻ − PV⁺ = 0.34)
2 [ENTER] 0.001 [×]        (2 × Δr = 0.002)
100 [×] [÷]                (Divide by denominator)
Result: 1.70               (5-year key rate duration)

Ejemplos prácticos

Análisis de cartera con barra:

$100M portfolio: 50% 2-year, 50% 30-year bonds

Key Rate Durations:
2-year: 0.95
5-year: 0.20
10-year: 0.50
30-year: 14.35
Total (EffDur): 16.00

Curve Steepening Scenario:
2-year: -25 bps → Impact: +0.24%
30-year: +50 bps → Impact: -7.18%
Net impact: -6.94%

Comparación de carteras de escalera:

Equal-weighted 2, 5, 10, 20, 30-year bonds

Key Rate Profile:
2-year: 0.40
5-year: 1.00
10-year: 2.00
20-year: 4.00
30-year: 6.00

More balanced exposure to curve reshaping

Aplicación DeFi

Ejemplo de protocolo: posiciones de tipo fijo de Element Finance
Implementación: las divisiones de tokens de principal/rendimiento tienen diferentes exposiciones a tasas clave
Ventajas/Desafíos:
- Ventajas: posicionamiento preciso de la curva de rendimiento, operaciones de estructura de plazos optimizadas
- Desafíos: puntos de vencimiento limitados en DeFi, concentración de liquidez
- Ejemplo: Las operaciones de convergencia de Element explotan los diferenciales clave de duración de tipos

OA4: Describir la diferencia entre duración empírica y duración analítica

Concepto central

Definición: La duración empírica se estima a partir de relaciones históricas precio/rendimiento mediante análisis de regresión, mientras que la duración analítica utiliza fórmulas matemáticas que suponen independencia entre los rendimientos de referencia y los diferenciales de crédito.
Por qué es importante: durante situaciones de tensión en el mercado, los diferenciales de crédito a menudo se amplían cuando los rendimientos del gobierno caen (correlación negativa), lo que hace que la duración empírica sea más precisa para los bonos con riesgo crediticio.
Componentes clave:
- Enfoque estadístico versus teórico.
- Efectos de correlación del diferencial de crédito
- Dinámica de vuelo hacia la calidad
- Criterios de selección del modelo.

Fórmulas y cálculos

Duración analítica (basada en fórmulas):

Assumes: ΔPrice = f(ΔYield) + g(ΔSpread)
Where f and g are independent

ModDur or EffDur calculated from bond mathematics

Duración empírica (basada en regresión):

Regression model:
ΔPrice/Price = α + β₁(ΔBenchmark) + β₂(ΔSpread) + ε

Empirical Duration = −β₁

Accounts for correlation: Corr(ΔBenchmark, ΔSpread) ≠ 0

Ajuste de Vuelo a Calidad:

If Corr(ΔYield, ΔSpread) = -0.5:

Empirical Duration ≈ Analytical Duration × (1 + ρ × SpreadSensitivity)

Example:
Analytical Duration = 7.0
Spread Duration = 6.5
Correlation = -0.4

Empirical Duration ≈ 7.0 × (1 - 0.4 × 6.5/7.0) = 4.4

Pasos HP 12C (Ajuste empírico):

Example: Analytical = 8, Spread sensitivity = 0.6, Correlation = -0.3

0.6 [ENTER] 0.3 [CHS] [×]  (Spread effect = -0.18)
1 [+]                      (1 + effect = 0.82)
8 [×]                      (Adjusted duration)
Result: 6.56               (Empirical duration)

Ejemplos prácticos

Corporativo con grado de inversión:

BBB-rated 10-year bond
Analytical Duration: 8.5

Normal markets (correlation ≈ 0):
Empirical Duration ≈ 8.5

Crisis period (correlation = -0.6):
Empirical Duration ≈ 5.1

Price predictions for -100 bps Treasury yield:
Analytical: +8.5%
Empirical: +5.1% (accounts for +60 bps spread widening)

Ejemplo de bono de alto rendimiento:

B-rated 5-year bond
Analytical Duration: 4.2
Spread Duration: 4.0

Historical regression (2008-2009 data):
ΔPrice = -0.02 - 2.8(ΔTreasury) - 3.9(ΔSpread)

Empirical Duration = 2.8 (vs 4.2 analytical)

Explains why high yield underperforms in flight-to-quality

Aplicación DeFi- Ejemplo de protocolo: préstamos sin garantía TrueFi

Implementación: los grupos de crédito requieren una duración empírica para una evaluación de riesgos precisa
Ventajas/Desafíos:
- Ventajas: captura correlaciones DeFi-TradFi, mejores pruebas de estrés
- Desafíos: datos históricos limitados, correlaciones que evolucionan rápidamente
- Ejemplo: TrueFi utiliza modelos de regresión en cadena para estimar duraciones empíricas de carteras de préstamos

Resumen de conceptos básicos (principio 80/20)

Conocimiento esencial (80% del valor)

Medidas efectivas: Requerido para bonos con opciones integradas
Duración de la tasa clave: captura cambios no paralelos en la curva de rendimiento
Empírico versus analítico: la correlación crediticia es importante en mercados en tensión
Convexidad negativa: los bonos rescatables exhiben cuando las tasas bajan

Conceptos Avanzados (20% restante)

Descomposición del riesgo de configuración utilizando tipos clave
Regresión multifactorial para duración empírica
Aplicaciones de spread ajustado por opciones (OAS)
Duraciones de tasa clave entre curvas

Hoja de fórmula completa formula

Fórmulas primarias

1. Effective Duration:
   EffDur = (PV⁻ − PV⁺) / [2 × ΔCurve × PV₀]

2. Effective Convexity:
   EffCon = (PV⁻ + PV⁺ − 2×PV₀) / [(ΔCurve)² × PV₀]

3. Price Change (Effective):
   %ΔPV ≈ −EffDur × ΔCurve + ½ × EffCon × (ΔCurve)²

4. Key Rate Duration:
   KeyRateDurₖ = (PV⁻ₖ − PV⁺ₖ) / [2 × Δrₖ × PV₀]

5. Sum of Key Rates:
   Σ(KeyRateDurₖ) = EffDur

6. Empirical Duration (Regression):
   ΔPrice/Price = α + β₁(ΔBenchmark) + β₂(ΔSpread)
   EmpiricalDur = −β₁

Definiciones de variables

PV⁺, PV⁻: Precios después de cambios positivos/negativos en la curva
ΔCurve: Desplazamiento paralelo de la curva de referencia
Δrₖ: Cambio al vencimiento k únicamente
β₁, β₂: Coeficientes de regresión
ρ: Correlación entre rendimientos y diferenciales

Secuencias de la calculadora HP 12C hp12c

Cálculo de la duración efectiva

Given: PV₀ = 102, PV⁺ = 100.5, PV⁻ = 103.2, ΔCurve = 0.20%

103.2 [ENTER] 100.5 [-]    → 2.7
2 [ENTER] 0.002 [×]        → 0.004
102 [×]                    → 0.408
[÷]                        → 6.62 (Effective Duration)

Cálculo de convexidad efectiva

Same data as above:

103.2 [ENTER] 100.5 [+]    → 203.7
102 [ENTER] 2 [×] [-]      → -0.3
0.002 [x²] [ENTER]         → 0.000004
102 [×] [÷]                → -735 (Effective Convexity)

Impacto de la duración de la tasa clave

Portfolio with three key rate exposures:
2-year: KeyDur = 0.5, Δr = -25 bps
10-year: KeyDur = 3.0, Δr = +50 bps
30-year: KeyDur = 8.0, Δr = +75 bps

0.5 [ENTER] 0.0025 [×]     → 0.00125
3.0 [ENTER] 0.005 [CHS] [×] → -0.015
8.0 [ENTER] 0.0075 [CHS] [×] → -0.06
[+] [+]                    → -0.07375 (-7.38% total impact)

Problemas de práctica

Nivel Básico

Duración efectiva: Bono rescatable con PV₀ = 98, PV⁺ = 96,5 (curva hacia arriba 50 pb), PV⁻ = 99,2 (curva hacia abajo 50 pb). Calcular la duración efectiva.
- Respuesta: 2,76 [(99,2-96,5)/(2×0,005×98)]
Cambio de precio: Bono con EffDur = 4,5, EffCon = -120. Estimar el cambio de precio para un desplazamiento de la curva de -75 pb.
- Respuesta: +3,72% [4,5×0,0075 + 0,5×(-120)×0,0075²]
Suma de tasa clave: El bono tiene duraciones de tasa clave: 2 años = 0,3, 5 años = 0,8, 10 años = 2,1, 30 años = 3,8. ¿Qué es la duración efectiva?
- Answer: 7.0 years (sum of all key rates)

Nivel intermedio

Impacto de convexidad negativa:

Callable bond: EffDur = 6.2, EffCon = -250
Compare price changes for ±100 bps:

-100 bps: +6.2% - 1.25% = +4.95%
+100 bps: -6.2% - 1.25% = -7.45%

Asymmetry: 2.50% worse on downside

Escenario de tasa clave:

Portfolio exposures:
5-year: KeyDur = 1.5
10-year: KeyDur = 4.0
30-year: KeyDur = 6.5

Curve flattening: 5yr +30bps, 10yr +10bps, 30yr -20bps

Impact: -1.5(0.003) - 4.0(0.001) + 6.5(0.002) = +0.45%

Empírico versus analítico:

Corporate bond: Analytical Duration = 7.5
During crisis: Treasury yields -150 bps, Spreads +100 bps
Correlation = -0.6

Empirical Duration ≈ 4.5
Actual price change: +2.25% (not +11.25% from analytical)

Nivel avanzado

Modelado de prepago de MBS:

Current coupon MBS: Price = 102.5

Rate scenarios with prepayment model:
-100 bps: Price = 103.8 (high prepayments cap upside)
+100 bps: Price = 99.2

EffDur = 2.3 (vs 5.8 for comparable Treasury)
EffCon = -480

For -200 bps: Estimate vs actual price change

Duración de múltiples factores:

Convertible bond sensitive to:
- Interest rates (EffDur = 3.5)
- Credit spreads (SpreadDur = 3.0)
- Equity prices (Delta = 0.4)

Scenario: Rates -50bps, Spreads +30bps, Equity +5%

Total return: 1.75% - 0.90% + 2.00% = +2.85%

Riesgo del protocolo DeFi:

Compound cDAI position: $10M supplied
Empirical analysis shows:
- Duration to USDC rates: 1.8
- Duration to ETH staking: 0.5
- Cross-effects: -0.3

If USDC rates +100bps, ETH staking -50bps:
Net impact on APY?

Aplicaciones DeFi y ejemplos del mundo real

Protocolos perpetuos

Duración de los tokens GMX y GLP:

GLP muestra una duración empírica negativa durante las tensiones del mercado
Los rendimientos del Tesoro bajan → Aversión al riesgo → Reembolsos de GLP
La duración empírica capta esto mejor que la analítica.
Exposición a tipos clave principalmente a tipos DeFi a corto plazo

Diseño de protocolo de tasa fija

Tokens YT de Pendle Finance:

Yield Token characteristics:
- High effective duration (leveraged rate exposure)
- Negative convexity near maturity
- Key rate duration concentrated at maturity date

Example: 1-year YT-aUSDC
EffDur = 0.95 × (1 + Yield/Price)
If trading at 5% discount: EffDur ≈ 20

Protocolos de opciones

Opciones de tasa de interés Dopex:- Las opciones atlánticas sobre tipos requieren un modelo de convexidad eficaz

Las duraciones de las tasas clave determinan la ubicación óptima del strike
Correlaciones empíricas entre las tasas DeFi/TradFi críticas
La cobertura delta utiliza cálculos de duración efectiva

Riesgo del protocolo de préstamo

Sensibilidad de frecuencia de Aave V3:

Variable rate positions:
- Analytical duration ≈ 0.25 (quarterly reset assumption)
- Empirical duration ≈ 0.10 (actual daily adjustments)

Stable rate positions:
- Effective duration depends on rebalancing threshold
- Key rate exposure to both supply/borrow curves

Errores comunes y consejos para los exámenes

Errores de cálculo que se deben evitar

Desplazamiento de curva incorrecto: usar el cambio YTM en lugar de la curva de referencia
Confusión de signos: la convexidad negativa todavía usa la misma fórmula
Suma de tasa clave: la suma olvidada debe ser igual a la duración efectiva
Interpretación de la regresión: la duración empírica es negativa del coeficiente

Trampas conceptuales

Efectivo ≠ Modificado: Incluso para bonos sin opciones si la curva no es plana
Convexidad negativa: solo para bonos rescatables cuando las tasas caen
Empírico siempre inferior: solo es cierto en escenarios de búsqueda de calidad
Tasas clave independientes: en realidad tienen cierta correlación en la práctica

Estrategia de examen

Identifique primero el tipo de bono: Opciones integradas → Utilice medidas efectivas
Compruebe las correlaciones: Riesgo crediticio → Considere la duración empírica
La forma de la curva importa: No paralela → Utilice duraciones de tasas clave
Asignación de tiempo: estos problemas normalmente requieren de 3 a 4 minutos.

Patrones de reconocimiento rápido

“Callable/putable” → Duración efectiva/convexidad
“Giro/mariposa” → Duración de la tasa clave
“Vuelo hacia la calidad” → Duración empírica
“Curva de referencia” → Medidas no basadas en YTM

Conclusiones clave

Conceptos imprescindibles

✅ Se requieren medidas efectivas para las opciones integradas
✅ Las duraciones de las tasas clave se suman a la duración efectiva
✅ Duración empírica < Analítica durante el vuelo hacia la calidad
✅ Los bonos rescatables pueden tener una convexidad efectiva negativa
✅ Las medidas basadas en curvas utilizan cambios de referencia, no YTM

Fórmulas críticas

✅ EfDur = (PV⁻ − PV⁺)/(2 × ΔCurva × PV₀)
✅ %ΔPV ≈ −EffDur × ΔCurva + ½ × EffCon × (ΔCurva)²
✅ Σ(KeyRateDurₖ) = EffDur

Aplicaciones prácticas

✅ Uso eficaz para MBS, bonos rescatables y putable
✅ Aplicar tasas clave para estrategias de posicionamiento en curvas
✅ Considere empíricos para carteras sensibles al crédito
✅ Los protocolos DeFi necesitan los tres enfoques

Referencias cruzadas y recursos adicionales

Temas financieros relacionados

Tema 11: Duración basada en el rendimiento (fundación) duration
Tema 12: Convexidad (complementario)
Tema 14: Riesgo de crédito (aplicaciones empíricas de duración) credit-analysis
Temas 17-19: Titulización (duración efectiva de MBS)
Tema 9: Estructura de términos (curvas de referencia) yield-curve

Documentación del protocolo DeFi

Pendle Docs - Tokenización de rendimiento fijo
Element Finance - Divisiones de principal/rendimiento
Maple Finance - Préstamos institucionales con opciones
Nocional V3 - Préstamos a tasa fija

Lectura avanzada1. Fabozzi: “Análisis de Renta Fija” Cap. 7-8

Tuckman & Serrat: “Valores de Renta Fija” Cap. 7
Investigación: “Duración de las tasas clave: medidas de los riesgos de las tasas de interés” (J.P. Morgan)
Documento DeFi: “Riesgo de tasa de interés en DeFi” (Gauntlet)

Herramientas y calculadoras en línea

Terminal Bloomberg - Análisis profesional de tasas clave
QuantLib Python - Cálculos de duración de código abierto
DeFi Pulse - Seguimiento de la tasa de DeFi
Dune Analytics - Análisis empírico en cadena

Revisar la lista de verificación

Comprensión conceptual

Explique por qué se necesitan medidas efectivas para las opciones integradas
Describe la convexidad negativa en bonos rescatables
Comprender las aplicaciones de duración de la tasa clave
Diferenciar duración empírica vs analítica

Competencia en cálculo

Calcula la duración efectiva y la convexidad a partir de los precios.
Estimar cambios de precios utilizando medidas efectivas
Aplicar duraciones de tasas clave a escenarios de curvas
Ajuste para correlaciones empíricas

Habilidades de aplicación

Identificar cuándo utilizar cada tipo de duración
Analizar MBS y riesgos de bonos rescatables
Diseño de estrategias de posicionamiento de curvas.
Aplicar conceptos a los protocolos DeFi

Preparación para el examen

Problemas de práctica completos y sin errores.
Reconoce tipos de problemas rápidamente
Recuerda todas las variaciones de fórmula
Comprender todos los objetivos de aprendizaje

Diegolden

Explorador

Medidas de riesgo de renta fija empíricas y basadas en curvas

Tema 13: Medidas empíricas y basadas en curvas de riesgo de renta fija

Cobertura de objetivos de aprendizaje

OA1: Explique por qué la duración efectiva y la convexidad efectiva son las medidas más apropiadas del riesgo de tasa de interés para bonos con opciones integradas

Concepto central exam-focus

Fórmulas y cálculos

Ejemplos prácticos

Aplicación DeFi

OA2: Calcule el cambio porcentual del precio de un bono para un cambio específico en el rendimiento de referencia, dada la duración efectiva y la convexidad del bono.

Concepto central

Fórmulas y cálculos

Ejemplos prácticos

Aplicación DeFi- Ejemplo de protocolo: productos estructurados Ribbon Finance

OA3: Definir la duración de la tasa clave y describir su uso para medir la sensibilidad del precio de los instrumentos de renta fija a los cambios de la curva de rendimiento como referencia

Concepto central

Fórmulas y cálculos

Ejemplos prácticos

Aplicación DeFi

OA4: Describir la diferencia entre duración empírica y duración analítica

Concepto central

Fórmulas y cálculos

Ejemplos prácticos

Aplicación DeFi- Ejemplo de protocolo: préstamos sin garantía TrueFi

Resumen de conceptos básicos (principio 80/20)

Conocimiento esencial (80% del valor)

Conceptos Avanzados (20% restante)

Hoja de fórmula completa formula

Fórmulas primarias

Definiciones de variables

Secuencias de la calculadora HP 12C hp12c

Cálculo de la duración efectiva

Cálculo de convexidad efectiva

Impacto de la duración de la tasa clave

Problemas de práctica

Nivel Básico

Nivel intermedio

Nivel avanzado

Aplicaciones DeFi y ejemplos del mundo real

Protocolos perpetuos

Diseño de protocolo de tasa fija

Protocolos de opciones

Riesgo del protocolo de préstamo

Errores comunes y consejos para los exámenes

Errores de cálculo que se deben evitar

Trampas conceptuales

Estrategia de examen

Patrones de reconocimiento rápido

Conclusiones clave

Conceptos imprescindibles

Fórmulas críticas

Aplicaciones prácticas

Referencias cruzadas y recursos adicionales

Temas financieros relacionados

Documentación del protocolo DeFi

Lectura avanzada1. Fabozzi: “Análisis de Renta Fija” Cap. 7-8

Herramientas y calculadoras en línea

Revisar la lista de verificación

Comprensión conceptual

Competencia en cálculo

Habilidades de aplicación

Preparación para el examen

Vista gráfica

Tabla de contenidos

Retroenlaces